1) 123 = 1
2) 1234 = 1
3) 12345 = 1
4) 123456 = 1
5) 1234567 = 1
6) 12345678 = 1 и т. д.
Если ребенок каждую задачу решает как новую для себя, не выделяя общий принцип их построения, то это свидетельствует об ориентации на внешние, несущественные признаки задач. Решение в таком случае идет методом «проб и ошибок». Если же ребенок открывает при решении двух-трех задач общий принцип их решения, а затем сразу и безошибочно использует его при решении всех подобных задач, значит, он проанализировал первые задачи и при решении остальных опирался на выявленное исходное отношение их условия.
Эти задания могут быть выполнены эмпирически, путем бессистемного перебора знаков арифметических действий, например:
(1 + 2) : 3 = 1; 1×2 + 3 – 4 = 1; (1 + 2) × 3 : (4 + 5) = 1; 1 + 2 + 3 – 4 + 5 – 6 = 1 и т. д.
Задания могут быть выполнены на основе теоретического анализа, когда в процессе мысленного экспериментирования и целенаправленного поиска в ситуации решения двух-трех задач выделяется исходное отношение, закономерность решения всех заданий, которая сразу же переносится на решение других задач данной серии, данного класса.
Так, задачи 1, 3, 5, 7 . (нечетные) имеют такую особенность решения: (1 + 2) : 3 = 1; ((1 + 2) : 3 + 4) : 5 = 1; (((1+2) : 3+4) :5 + 6) : 7 = 1 и т. д.
Задачи 2, 4, 6, 8 . (четные) решаются так: 1 – 2 + 3 – 4 = 1; (1 × 2 + 3 – 4 + 5) : 6 = 1; ((1 × 2 + 3 – 4 + 5) : 6 + 7) : 8 = 1 и т. д.
Исходным и существенным для нечетных задач является отношение (1 + 2) : 3, а для четных – (1 × 2 + 3 – 4). Кроме того, все эти задачи, начиная с третьей, имеют еще одну особенность, которая состоит в том, что после выявления исходного отношения действия испытуемых состоят в прибавлении последующего числа и делении на число, следующее за ним, например:
( . + 4) : 5 или ( . + 7) : 8.
Исследования психологов показали, что при создании определенных условий (постановка учебных задач и их решение с помощью учебных действий) младшие школьники могут успешно усваивать теоретический материал по математике, русскому языку и другим учебным предметам.
Еще по теме:
Факторы, определяющие профессиональное самоопределение личности в период молодости
Профориентация является самостоятельной областью знания, но формируется на стыке педагогики, психологии, социологии, экономики, философии, медицины, права. Можно выделить четыре функции профориентации, которые определяются ее целями: социальную, экономическую, медико-физиологическую и психолого-пе ...
Игра как форма коллективной работы на занятиях изодеятельностью
Как показывает опыт, конкретных методик соединения коллективных и индивидуальных форм работы дошкольников в процессе изобразительной, декоративной или дизайнерской деятельности может быть множество. Они рождаются в результате совместного творчества воспитателя и детей. В коллективной изобразительно ...
Роль игры на уроках математики в процессе обучения учащихся ПУ
Дидактическая игра – это специально создаваемая или приспособленная для целей обучения игра. Дидактическая игра отличается от игры вообще прежде всего тем, что математическое содержание этой игры подчинено однозначно обозначенной цели и направлено на достижение конкретного результата (овладение и о ...