Методические рекомендации изложения темы «Проценты » по учебному комплекту под редакцией Г.В. Дорофеева для V – IX классов

б) n=200

Ответ: 200 дней.

№ 640

Цена нового автомобиля 60 000 р. При нормальных условиях эксплуатации его продажная стоимость с каждым годом уменьшается на 8% от первоначальной цены.

а) За сколько рублей сможет продать автомобиль его владелец через 5 лет эксплуатации? через n лет эксплуатации?

б) Через сколько лет продажная стоимость автомобиля станет меньше 15000 р.? Чему будет равна эта стоимость?

Решение:

Цена автомобиля будет уменьшаться в арифметической прогрессии.

a1=60000

a)

б)

поэтому при п>9,357 цена будет меньше, значит п=10

Ответ: через 10 лет его стоимость будет 12000 р.

№ 653

При покупке квартиры в строящемся доме покупатель заключил со строительной фирмой следующий договор: сразу после заключения договора он выплачивает 10% стоимости квартиры, а далее начинает ежемесячно выплачивать 1,5% от ее стоимости. Стоимость купленной им квартиры в долларах США составляет 36000.

а) Составьте формулу для вычисления суммы, выплаченной покупателем квартиры через n месяцев после заключения договора. Вычислите, сколько было выплачено через 1 год, через 2 года после заключения договора.

б) Составьте формулу для вычисления суммы, которую осталось заплатить через n месяцев с начала действия договора, и найдите, сколько остается заплатить через 1 год, через 2 года.

в) На сколько лет рассчитана выплата стоимости квартиры?

г) Проиллюстрируйте графически ситуации, описанные в заданиях а) и б), откладывая по горизонтальной оси число лет, в течение которых производится расчет, а по вертикальной оси – денежные суммы.

Решение:

Сначала покупатель заплатил р.

Затем долг за квартиру можно представить виде арифметической прогрессии

а1=36000-3600=32400

a)

б)

в)

месяцев, то есть n=5лет.

г) см. рис. 7

Рис. 7

№ 639

Один из акционеров предприятия имеет 100 акций, номинальная стоимость каждой из которых 50 р. Ежегодно ему выплачивается с каждой акции доход в 40% от ее номинальной стоимости.

а) Какой доход получит акционер за 1 год; за 3 года; за 10 лет; за n лет?

б) Через сколько лет его общий доход превзойдет удвоенную стоимость акций?

Решение:

Доход по акциям растет в арифметической прогрессии.

а1=0

a) a2=2000

б)

n=5

Ответ: через 5лет.

§ 3. Методические рекомендации к проведению факультатива «Задачи на проценты» в IX классе.

Комплект Г.В.Дорофеева не распространен в современной школе, поэтому задачи, содержащиеся в нем, можно использовать для проведения факультатива. В курсе алгебры VII – IX класса задачам на проценты не уделяется должного внимания. В то же время учащиеся владеют разнообразными способами решения текстовых задач. Данный факультативный курс поможет учащимся вспомнить понятие процента, решение основных задач на проценты, расширить кругозор учащихся, повысит интерес к математике. На факультативном курсе рекомендуется для решения некоторых задач использовать калькулятор, чтобы облегчить вычислительную работу и научится использовать калькулятор в рамках процентных вычислений.

В факультативный курс можно включить два занятия.

На первом занятии нужно вспомнить с учениками определение процента, примеры употребления процентов, историю возникновения понятия, как найти один процент (несколько процентов) от некоторой величины.

В начале занятия можно предложить учащимся боле простую задачу.

Еще по теме:

Способы решения физических задач: логический, математический
Решение задач по физике способствуют более глубокому изучению материала, развивает логическое мышление и навыки самостоятельной работы, позволяет в удобной форме осуществлять повторение пройденного материала. Физические задачи классифицируются по содержанию, целевому назначению, глубине исследовани ...

Управление воспитательной деятельностью
В системе управления воспитательной деятельностью целесообразно выделить структуры, обеспечивающие её целенаправленность, организацию и содержание. Общевузовский уровень. Ученый совет вуза определяет концепцию и программу развития воспитания, направленность ценностных основ их реализации, формирова ...

Особенности развития изобразительной деятельности у дошкольников
К четырем годам дети уже знакомы с конструктивным и изобразительным материалами, имеют некоторые навыки пользования ими - делают простые постройки, владеют карандашом, кистью, глиной, ориентируются на листе бумаги, проявляют устойчивое желание - изобразить то, что видят в окружающей действительност ...

Категории

• Главная
• Обучение детей ориентировке во времени
• Половое воспитание детей и подростков
• Ценности и воспитание
• Работа социального педагога
• Предмет и задачи педагогики
• Теоретические основы воспитания
• Информация о педагогике и образовании
• Карта сайта
• Контакты