общий знаменатель: знаменатель = дополнительный множитель.
Рис. 5
Ученики составляют схему для каждой дроби. В кружках записывают знаменатели дробей, в квадратах – наименьшее число, которое делится на оба знаменателя.
5 . 1 12 : 12 = 1 12 : 2 = 6
12 2
После нахождения наименьшего общего знаменателя его записывают в пустой квадратик схемы и находят дополнительные множители. Ход решения примера записывали в следующей последовательности: на первой строчке записывали заданный пример, на второй строчке – пример, в котором выполнено приведение дроби к наименьшему общему знаменателю. Справа от примеров располагается нахождение дополнительных множителей.
5 1 11 12 : 12 = 1
12 2 12
5 6 11 12 : 2 = 6
12 12 12
Учащиеся знакомятся с выполнением действий сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.
1. Находим наименьший общий знаменатель. Для этого умножаем больший знаменатель данных дробей на числа, начиная с единицы, и проверяем, делится ли полученное число на оба знаменателя.
2. Находим дополнительные множители. Для этого делим наименьший общий знаменатель на знаменатели дробей.
3. Умножаем числитель каждой дроби на дополнительный множитель и записываем дроби. Ставим между ними нужный знак (+; - ).
4. Выполняем арифметическое действие и, если нужно, производим преобразование в полученном результате. Записываем результат действия в заданный пример.
Далее учащиеся знакомятся с алгоритмом выполнения действий сложения и вычитания смешанных чисел, в которых дроби имеют разные знаменатели. Сложение и вычитание смешанных чисел доступны лишь тем учащимся, которые усвоили алгоритм сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями.
Обучение школьников составлению моделей обыкновенных дробей и их использованию при выполнении различных операций с дробями выступает как средство активизации практической и мыслительной деятельности и способствует формированию осознанных теоретических знаний. Построение моделей для ориентировки в задании, планирование деятельности, проверка результатов помогают определить способ выполнения математических операций с дробями, их последовательность, что приводит к целенаправленному выполнению действий, имеющих сложные, многоступенчатые алгоритмы.
1. «Весёлые человечки».
Найди и запиши неизвестное число. С помощью какого арифметического действия ты получил неизвестное число?
2.Соедини прямой линией каждую пару дробей с числом, которое является их общем знаменателем:
3.Заполни схему:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||||||
![]() |
4.Закончи схему:
5.Заполни схему:
6. Впиши в пустые прямоугольники недостающие целые числа так, чтобы равенства были верны:
2 1 4 5 2 3
7 7 7 13 13 13
4 3 1 7 2 9
5 5 5 11 11 11
7. К каждому примеру подбери правильный ответ (обведи его кружком):
Варианты ответов:
1) 1)
;
;
2) 2)
Еще по теме:
Роль игры в обучении школьников
Одной из характерных черт современного образования является резкое увеличение объема информации, которую необходимо усвоить, "переварить" учащемуся. При этом увеличение объема учебной информации наблюдается во всех школьных дисциплинах: и в химии, и в физике, и в литературе, и, конечно же ...
Рейтинговая система контроля знаний студентов
Рейтинговая система организации учебного процесса или система индивидуально-кумулятивного индекса (ИКИ) широко используется в американских и европейских университетах. В отечественных вузах она начала применяться с 1990-х годов (РИТМ – рейтинговая интенсивная технология модульного обучения). Ближня ...
Соотношение личности и профессии
Проблема профессионального становления личности является отражением более общей проблемы соотношения личности и профессии в целом. Существуют две основных парадигмы этого взаимодействия. Первая заключается в отрицании влияния профессии на личность. Сторонники этого подхода исходят из традиционного ...