Верно, продается область определения. (Отгадавший получает акцию синего цвета.)
Визитная карточка этого поместья:
Вы должны назвать цену (1 минута на обдумывание) этой акции, то есть найти область определения данной функции.
Ответ: Область определения равна R, так как синус определен на всей числовой прямой.
2. Наша уважаемая графиня очень любит музыку, и одно из своих любимых произведений она решила представить вам. (Звучит музыка, где должны ясно прослушиваться периоды.) Дамы и господа! Ваши ответы.
Ответ. Периодичность (акция синего цвета).
Ведущий. Кто станет обладателем акции красного цвета? Время на обдумывание 1-2 минуты.
Решение:
Пусть Т – произвольный положительный период функции , тогда
при любом х.
Пусть , тогда
,
при
, поэтому
,
Наименьшее положительное число вида есть число
, значит
Ответ:
Графиня также обожает живопись, и она представляет вам одну из картин своей коллекции (рис. 2)
Рис. 2
Ответ. Четность (акция синего цвета).
Ведущий. Кто станет обладателем красной акции? Время на обдумывание
3 минуты.
Решение:
, следовательно
и
, значит
не является ни четной, ни нечетной.
Ответ. Функция ни четная, ни нечетная.
4. Следующая акция зашифрована в этой картине (рис. 3). Кто получит акции синего цвета?
Рис. 3
Ответ. Точки пересечения с осями координат
Ведущий. Теперь ваша задача решиться на какую-то цену и стать обладателем двух красных акций.
Ответ.
,
найти при n = -1, 0, 1, 2;
При n = -1;
При n = 0;
При n = 1;
При n = 2;
Найти значение функции при
При x = 0 ,
Вот еще одна картина из коллекции графини (рис. 4). На ней изображен ребус. Разгадайте его и вы получите акцию синего цвета.
Рис. 4
Ответ. Производная.
Ведущий. Дамы и господа! Прошу назвать ваши цены! Торопитесь! Время на обдумывание 2 минуты.
Ответ. ,
.
6. И вновь картина из коллекции графини (рис. 5).
Рис. 5
Ответ. Точки экстремума.
Ведущий: Продано. Вы получаете акцию синего цвета. Кто же станет обладателем трех акций красного цвета? Найдите критические точки, интервалы монотонности, точки минимума и максимума. Время на обдумывание 5 – 7 минут.
Ответ. ;
.
При n = -1;
Еще по теме:
Основные тенденции развития современного образования
Состояние образования в современном мире сложно и противоречиво. С одной стороны, образование в 20-м веке стало одной из самых важных сфер человеческой деятельности; огромные достижения в этой области легли в основу грандиозных социальных и научно-технологических преобразований, характерных для ухо ...
Факультативные занятии по физике. Физические олимпиады
Факультативные занятия – форма учебно-воспитательного процесса в школе. Они имеют целью углубление общеобразовательных знаний, политехнической подготовки, а также развитие разносторонних интересов и способностей учащихся. Факультативные занятия ориентируются для углубления знаний по физике. Проведе ...
Диагностика уровня приобщённости средних школьников к культуре Сибирского
казачества
Базой нашего исследования стали две школы г. Кемерово №80 и №99. Респонденты – ученики двух 7-ых классов, которые являлись участниками программы «Казачьему роду нет переводу». В ходе теоретического осмысления проблемы исследования мы определили, что одним из условий эффективной работы по приобщению ...